关于空间曲面F(x,y,z)=0的向量问题……已知x=x(t),y=y(t),z=z(t)F(x,y,z)=0请问向量{x'(t),y'(t),z'(t)}和向量{（Fx）,(Fy),(Fz)}[注：Fx为F对x的偏导数]分别代表什么?有什么位置关系?有什么数量关系?

相关推荐

• 空间曲线切线及法平面若空间曲线的参数方程为x=a(t),y=b(t),z=c(t),t属于[d,e],三个函数都在[d,e]上可导,且三个导数不同时为零.现在要求曲线在其上的一点M(xo,yo,zo)处的切线及法平面方程.设与点m对应的参数为to,记f(t)=(a(t),b(t),c(t)),由向量值函数的导向量的几何意义知,向量T=f(to)=(a'(to),b'(to),c'(to))就是曲线在点m处的一个切向量,从而曲线在点M处的切线方程为(x-x0)/a'(to)=(y-yo)/b'(to)=(z-zo)/c'(to).通过点M且与切线垂直的平面称为曲线在点M处的法平面,它通过点m(xo,yo,zo)且以T=f‘(to)为法向量的平面.因此法平面方程为a'(to)(x-xo)+b'(to)(y-yo)+c'(to)(z-zo)=0.我的问题是：(1)切线方程为什么是(x-x0)/a'(to)=(y-yo)/b'(to)=(z-zo)/c'(to)；(2)(x-x0)/a'(to),(y-y
• 设u=f(x,y,z)有连续的偏导数,又函数y=y(x),z=z(z)分别由e^xy-xy=4和e^z=∫ (0~x-z)(lnt/t)dt,求du/dx.我想问的是这里求的du/dx含意与（偏导数符号u/偏导数符号x）有什么区别?是不是前者把其他的变量当常数看待,后者还是当变量来看待?
• 空间曲面的法向量方向问题空间曲面F（x,y,z）=0.它的法向量是(Fx',Fy',Fz',),请问它的方向是什么样的?这个法向量的指向是怎么确定的呀,比如空间曲线x=x(t),y=y(t),z=z(t),它的切线x'(t),y'(t),z'(t)方向是与t增大时,点的移动方向一致!同理,我觉得空间曲面也应该有一个结论!那是什么呢?
• 关于空间曲面F(x,y,z)=0的向量问题……已知x=x(t),y=y(t),z=z(t)F(x,y,z)=0请问向量{x'(t),y'(t),z'(t)}和向量{（Fx）,(Fy),(Fz)}[注：Fx为F对x的偏导数]分别代表什么?有什么位置关系?有什么数量关系?
• 请问x^2+y^2-Z^2=0在空间中大概是个什么样的曲面?RT 有图更好 谢谢!
• 利用三重积分求曲面z=√(x^2+y^2)及z=x^2+y^2围成的空间闭区域的体积.