如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则 S△ABD：S△ACD=（ ）A. 4：3B. 3：4C. 16：9D. 9：16
问题描述：
如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则 S△ABD：S△ACD=（ ）
A. 4：3
B. 3：4
C. 16：9
D. 9：16
答
过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F…（1分）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，…（3分）∴S△ABD=12•DE•AB=12，∴DE=DF=3…（5分）∴S△ADC=12•DF•AC=12×3×6=9…（6分）∴S△ABD：S△ACD=1...
答案解析：首先过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，由AD是它的角平分线，根据角平分线的性质，即可求得DE=DF，由△ABD的面积为12，可求得DE与DF的长，又由AC=6，则可求得△ACD的面积．
考试点：角平分线的性质；三角形的面积．
知识点：此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是熟记角平分线的性质定理的应用，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．