若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则这一行星的第一宇宙速度为多少？

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:41:44

问题描述：

答

设地球质量M，某星球质量6M，地球半径r，某星球半径1.5r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：G

＝m

解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=

分别代入地球和某星球的各物理量
得：v_地球=

v_星球=

G•6M

1.5r

解得：v_星球=2v_地球≈16km/s
答：这一行星的第一宇宙速度为16km/s．
答案解析：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根据卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=

解得．
考试点：第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．
知识点：本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式．