已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,引力常量为G1.地球同步卫星离地面高度2.同步卫星速度与第一宇宙速度的关系
问题描述：
已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,引力常量为G
1.地球同步卫星离地面高度
2.同步卫星速度与第一宇宙速度的关系
答
地球自转,角速度ω=2πf=2π/T；
卫星跟地球同步,角速度必然相等ω=2π/T.
设卫星离地面高度为h,（离地心h+R）.设卫星质量为m,
卫星绕地球旋转,向心力F=m*V^2/(h+R)=m(h+R)ω^2,
卫星与地球之间的万有引力=G*M*m/(h+R)^2
卫星绕地球旋转,向心力等于万有引力
于是,G*M*m/(h+R)^2=m(h+R)ω^2
(h+R)^3=GM/ω^2=G*M*T^2/4π^2
卫星的线速度V=ω*(h+R)
同步卫星是停在一个相对与地球静止的高空位置,周期与地球相同,离地面大约是地球半径的5倍处,那儿,向心力正好等于地球引力,可以“停”在那儿.
第一宇宙速度是地面物体挣脱地球引力向外飞离的最小速度.同步卫星线速度是根据与地球自传角速度一致,万有引力和卫星星离心力平衡 这样两个关系平衡关系解出来的.
第一宇宙速度是7.9Km/s, 同步卫星轨道线速度为7.6km/s. 第一宇宙速度大于同步卫星的运行线速度.
卫星要想成为同步卫星,首先必须达到第一宇宙速度,挣脱地球引力.上天后,减速,到预定轨道,成为同步卫星.