如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC
问题描述：
如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC
答
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵OC，OB平分∠ABC，∠ACB，
∴∠OBE=∠OCF=30°
∵EG，HF垂直平分OB，OC，
∴OE=BE，OF=FC
∴∠BOE=∠OBE=30，∠COF=∠OCF=30，
∴∠OEF=∠OFE=60°，
∴三角形OEF是等边三角形
∴OF=OE=EF，
∴BE=EF=FC
答
证明：因为三角形ABC为等边三角形 所以角ABC角ACB都为60° 又因为OB OC为角平分线 所以角OBC角OCB都为30° 又因为OB和OC得垂直平分线交BC于E，F
答
∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC＝∠ACB＝60°.又∠OBC＝∠ABC/2、∠OCB＝∠ACB/2,∴∠OBC＝∠OCB＝30°.∵E在OB的垂直平分线上,∴BE＝EO,∴∠OBC＝∠EOB,∴∠OEF＝2∠OBC.∵F在OC的垂直平分线上,∴FC＝FO,∴∠OCB＝∠C...
答
图呢？