如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC=2PB，已知∠ABC=45°，∠APC=60°，则∠ACB的度数是 ___ °．
问题描述：
如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC=2PB，已知∠ABC=45°，∠APC=60°，则∠ACB的度数是 ___ °．
答
过C作AP的垂线CD，垂足为点D．连接BD；∵△PCD中，∠APC=60°，∴∠DCP=30°，PC=2PD，∵PC=2PB，∴BP=PD，∴△BPD是等腰三角形，∠BDP=∠DBP=30°，∵∠ABP=45°，∴∠ABD=15°，∵∠BAP=∠APC-∠ABC=60°-45°=15...
答案解析：根据三角形内角和定理求出∠DCP=30°，求证PB=PD；再根据三角形外角性质求证BD=AD，再利用△BPD是等腰三角形，然后可得AD=DC，∠ACD=45°从而求出∠ACB的度数．
考试点：三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理．
知识点：此题主要考查学生三角形内角和定理，等腰三角形的判定与性质，三角形外角的性质，勾股定理等知识点，综合性较强，有一定的拔高难度，属于难题．