若关于X的二次函数y=mx平方-(3m-1)x+2m-2的图像与x轴两交点间的距离为2时 求抛物线的解析式
问题描述：
若关于X的二次函数y=mx平方-(3m-1)x+2m-2的图像与x轴两交点间的距离为2时 求抛物线的解析式
答
抛物线方程为y=x平方-2x或者是y=-1/3x平方+2x-8/3
答
m等于1或者5，带入即可
答
依题意有|x1-x2|=2
(x1-x2)²=4即(x1+x2)²-4x1x2=4
而x1+x2=(3m-1)/m, x1x2=(2m-2)/m
∴[(3m-1)/m]²-4×[(2m-2)/m]=4
解得：m1=-1/3, m2=1
所以解析式是y=(-1/3)x²+2x-(8/3)
或y=x²-2x.
答
与x轴两交点间的距离=两根差的绝对值，因x1＋x2=(3m－1)/m，x1x2=(2m－2)/m，则|[(3m－1)/m]²－4(2m－2)/m|=4，即|(m²＋2m＋1)/m²|=4，解得m=1或m=－1/3。y=x²－2x或y=－(1/3)x²＋2x－8/3
答
设交点（a,0）,（a+2,0）.ma^2-(3m-1)a+2m-2=0 (1)m(a+2)^2-(3m-1)(a+2)+2m-2=0 （2）a=(1-m)/2m m*[(1-m)/2m]2-(3m-1)*[(1-m)/2m]+2m-2=0m1=-3,m2=1y=x^2-2xY=-3x^2+10x-8(舍)