若CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,且AD＝9,BD＝16,则AC＝?BC＝?CD＝?
问题描述：
若CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,且AD＝9,BD＝16,则AC＝?BC＝?CD＝?
答
设CD=x，则AC^2=AD^2+CD^2=81+x^2,BC^2=BD^2+CD^2=256+x^2
又因为AC^+BC^2=AB^2,即81+x^2+256+x^2=625
可解出X=12
所以CD=12,AC=15,BC=20
答
AC=15
BC=20
CD=12
答
解∵∠adc=∠acb=90°
∠A+∠B=90
∠A+∠ACD=90
∴∠ACD=∠B
∵∠adc=∠acb=90°
∴△ACD∽△ABC
∴AD:AC=AC:AB=9:(9+16)=CD:CB
∴AC=15
∴BC=√(25*25-15*15)=20
∴CD=12 (∵AD:AC=AC:AB=9:(9+16)=CD:CB)
答
AC=15,BC=20,CD=12