△ABC是等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC于M.求证:M是BE中点
问题描述:
△ABC是等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC于M.求证:M是BE中点
答
证明:过A点作AN垂直BC于N点 则 AN是BC边上的中线,DM是三角形ANC的中线 从而 NM=MC ① BN=NC ② 又 BC=AC ③ AD=DC=CE ④ ∴由②③④得 BN=CE ⑤ 由①+⑤得 NM+BN=...