在三角形ABC中c=√3a,B=30°,则∠C为?
问题描述：
在三角形ABC中c=√3a,B=30°,则∠C为?
答
利用余弦定理b=√(a^2+c^2-2accosB)=√(a^2+3a^2-2a×√3a×cos30°)=a
所以∠A＝∠B＝30°，∠C＝180°-30°-30°＝120°
答
∵∠B＝30°,∴由三角形内角和定理,有：∠A＋∠C＝150°,∴∠A＝150°－∠C.∵c＝√3a,∴由正弦定理,容易得到：sin∠C＝√3sin∠A,∴sin∠C＝√3sin（150°－∠C）,∴sin∠C＝√3sin（30°＋∠C）＝√3（sin30°cosC...