函数关于x=a对称 条件为f（a+x）=f（a-x）,由偶函数的平移可不可以证明其成立.由f（x）=f（-x）f（x）右移a个单位,有f（x-a）=f(-x+a),f（x）也是关于x=a对称,和前面的条件不吻合,怎么回事?一楼的杨，你的意思是不是说f（x）向左或者是右平移是括号里面的东西当作整体加减平移的量啊？为什么会是这样呢？
问题描述：
函数关于x=a对称 条件为f（a+x）=f（a-x）,由偶函数的平移可不可以证明其成立.
由f（x）=f（-x）
f（x）右移a个单位,有f（x-a）=f(-x+a),f（x）也是关于x=a对称,和前面的条件不吻合,怎么回事?
一楼的杨，你的意思是不是说f（x）向左或者是右平移是括号里面的东西当作整体加减平移的量啊？为什么会是这样呢？
答
g(x)=f(x-a)这是个关于x=a对称的函数
g(x+a)=f(x)
g(a-x)=f(-x)
由于f（x）=f（-x）,所以g(x+a)=g(a-x)
从f（x-a）=f(-x+a)解释,也是一样的
g(x)=g(2a-x)
就是g(x)关于x=a对称
而f(x)是关于x=0对称的
答
你该不会是用f（x-a）=f(-x+a)来导出f（x）是关于x=a对称的吧？你看错了还是……
括号里加起来不正好为零啊
答
呃.这个应该是你理错误
f(x)右移a个单位时,应该是f(x)中的[x]均减去a 既[x]-a
所以得到的式子应该是 f[-（a+x）]=f[-（a-x）]式
该式和f（a+x）=f（a-x） 是一样的
楼主多看几遍书,认真体会下.
呵呵这是我回答的第2个问题!
答
可以令g(x)=f(x-a)这是个关于x=a对称的函数
g(x+a)=f(x)
g(a-x)=f(-x)
因为f（x）=f（-x）,所以g(x+a)=g(a-x)
如果从f（x-a）=f(-x+a)解释的话,也一样的
g(x)=g(2a-x)
就是g(x)关于x=a对称
而f(x)是关于x=0对称的