已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切，则a=______．
问题描述：
已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切，则a=______．
答
设切点P（x0，y0），
∵y=ax2
∴y′=2ax，
则有：x0-y0-1=0（切点在切线上）①；
y0=ax02（切点在曲线上）②
2ax0=1（切点横坐标的导函数值为切线斜率）③；
由①②③解得：a=
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答案解析：先设出切点坐标，进而对抛物线方程求导，把切点分别代入直线方程、抛物线方程，联立即可求得a．
考试点：抛物线的应用．
知识点：本题主要考查抛物线的应用．考查了学生综合运用所学知识的能力．