如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线,交x轴于点B,连接BC.若△ABC的面积为S,则(  )A. S=1B. S=2C. S=3D. S的值不能确定

问题描述:

如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=

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x
的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线,交x轴于点B,连接BC.若△ABC的面积为S,则(  )
A. S=1
B. S=2
C. S=3
D. S的值不能确定

∵正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1x的图象均关于原点对称,∴设A点坐标为(x,1x),则C点坐标为(-x,-1x),∴S△AOB=12OB•AB=12x•1x=12,S△BOC=12OB•|-1x|=12|-x|•|-1x|=12,∴S△ABC=S△AOB+S△BOC=...
答案解析:根据正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=

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x
的图象均关于原点对称,可求出A、C两点坐标的关系,设出两点坐标再根据三角形的面积公式即可解答.
考试点:反比例函数与一次函数的交点问题;三角形的面积.

知识点:本题考查的是反比例函数与正比例函数图象的特点,解答此题的关键是找出A、C两点坐标的关系,设出两点坐标即可.