数学解析几何已知椭圆x^/9+y^/16=1,过椭圆中心的直线l交椭圆于AB两点,与x轴成60度,P在椭圆上,求三角形PAB的最大值!答案是12,求过程

相关推荐

• 关于2道数学题,1.过点P（0,4）作圆X^2+Y^2=4的切线L,若L与抛物线Y^2=2PX（P>0)交于两点A,B 且OA垂直OB,求抛物线的方程.2.已知中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为√3/2的椭圆过点（√2,√2/2）.设不过原点O的直线L与该椭圆交于P,Q两点,满足直线OP,PQ.OQ的斜率依次成等比数列,求△OPQ的面积的取值范围.
• 已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上；线段OB,OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2． （1）求此抛物线的表达式； （2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合）,过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE．当△CEF的面积最大时,求点E的坐标,并求此时面积的最大值； （3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点Q,点D的坐标为（-3,0）．问：是否存在这样的直线l,使得△ODQ是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由
• 圆锥曲线(椭圆)已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(0,√2),且长轴长与短轴长的比是√2：1(1)求椭圆的方程.(2)过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA,PB分别交椭圆C于另外两点A,B,求证：直线AB的斜率为定值.(3)求三角形PAB面积的最大值.P是椭圆上横坐标为1的第一象限内的点。
• 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为3 2 ,且经过点M（4,1）．直线l：y=x+m交椭圆于A,B两不同的点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线l不过点M,求证：直线MA,MB与x轴围成等腰三角形．（1）设椭圆方程为x2 a2 +y2 b2 =1,因为e=3 2 ,所以a2=4b2,又椭圆过点M（4,1）,所以16 a2 +1 b2 =1,解得b2=5,a2=20,故椭圆方程为x2 20 +y2 5 =1（5分）（2） 将y=x+m代入x2 20 +y2 5 =1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0,△=（8m）2-20（4m2-20）＞0得：5＞m＞-5．设直线MA,MB斜率分别为k1和k2,只要证k1+k2=0,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则x1+x2 =-8m 5 ,x1x2=4m-20 5 k1+k2=y1-1 x1-4 +y2-1 x2-4 =(y1-1)(x2-4)+(y2-1)(x1-4) (x1-4)(x2-4) 分子=（x1+m-1）（x2-4）+（x2+m
• 每题第一问说下答案就行,第二问给下具体过程,1.一束光线从点F1(-1,0)出发,经直线l:2x-y+3=0上一点D反射后,恰好穿过点F2（1,0）.（1）求以F1,F2为焦点且经过点D的椭圆C的方程.（2）过椭圆C上一点M向短轴为直径的圆引两条切线,切点分别为A、B,直线AB与x轴、y轴分别交于点P、Q,求PQ的最小值2.在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为2根号2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O,椭圆x^2/a^2+y^2/9=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10,（1）.求圆C的方程（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使点Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长,若存在,请求出Q坐标,若不存在,说明理由
• 设F1是椭圆（x-1)^2/16+y^2/12=1的左焦点,M是C1上任意一点,P是线段F1M的中点,求我想要第二问的详细过程1）求动点P的轨迹C的方程2）若直线y＝kx－2交轨迹C与A，B的中垂线交y轴于点Q（0，t），求t的范围 已知复平面上三角形ABC的三个顶点A,B,C所对应的复数依次是Za,Zb,Zc，在复平面上求一点P使得，P到A,B,C距离的平方和最小，并求出此最小值
• 数学人教版选修,圆锥曲线与方程部分的题1.抛物线Y=—x2（平方）/2与过M（0,-1）的直线l相交于A、B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程.2.中心在原点,一焦点为F（0,根号下50）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的中点横坐标为1/2,求椭圆方程.3.椭圆x²/45+y²/20=1的焦点分别为F1,F2,过原点O的直线与椭圆交于A,B两点,若三角形ABF1的面积为20,求直线AB方程.4.椭圆x²/12+y²/3=1的焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,如果PF1的中点在y轴上,那么｜PF1｜是｜PF2｜的多少倍?
• 数学解析几何已知椭圆x^/9+y^/16=1,过椭圆中心的直线l交椭圆于AB两点,与x轴成60度,P在椭圆上,求三角形PAB的最大值!答案是12,求过程
• 高手请进高中数学题目： 1已知点p（0,5）及圆c：x^2+y^2+4x-12y+24=0.求过点p的圆c的弦的中点的轨迹方程2已知圆c：（x-1）^2+（y-2）^2=25和直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 (m属于R).求直线l被圆c截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.3直线2x-y-4=0上有一点p,它与两定点A(4,1),B(3,4)的距离之差最大,则p点坐标是?4过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点F做倾斜角为30度得直线,与抛物线分别交于AB两点,点A在Y轴左侧,则|AF|/|BF|是多少?5在椭圆x^2/4 +y^2/3 =1 内有一点P（1,-1）,F为椭圆右焦点在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是? 请写明过程,每题答对一题给10分,回答部分题目也给你分
• 已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的右焦点为F,上顶点A,P为C1上任意一点,MN是圆c2：x2+(y-3)2=1的一条直径,若与AF平行且在y轴上的截距为3-根号3的直线L恰好与圆c2相切1:求C1的离心率2：若向量PM乘向量PN的最大值为49,求C1的方程3：若过椭圆C1的右焦点F的直线L叫椭圆C1的点为S,T,交y轴于R点,向量RS=v1乘以向量SF,向量RT=v2乘以向量TF,求证v1+v2是定值.
• 谁有高一数学必修二公式 帮我总结一下 人教版的
• 过抛物线y^2=4x的焦点F引弦AB（其中A点在X轴的上方） （1）若弦AB垂直于抛物线的对称轴 求OA向量点乘OB向量的值（2）已知AF向量=pFB向量,试用用p表示A点的坐标（3）在（2）的条件下,若p属于[2,3] ,求直线AB的斜LU K 的取值范围