在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,且PA垂直于面ABCD(1)求证：PC垂直于BD; (2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E,如果三棱锥E-BCD的体积取到最大值,求此时四棱锥P-ABCD的高.

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