求证：方程5x^2-7x-1=0的根一个在区间（-1,0）上,另一个在区间（1,2）上.怎么证明它是连续的
问题描述：
求证：方程5x^2-7x-1=0的根一个在区间（-1,0）上,另一个在区间（1,2）上.
怎么证明它是连续的
答
f(x)=5x^2-7x-1
f(-1)=5+7-1>0
f(0)=0-0-1所以在-1和0之间，f(x)和x轴有交点
即在-1和0之间方程有根
同理
f(1)0
所以在1和2之间方程有根
因为二次方程最多有两个跟
而-1和0之间以及1和2之间都有根
所以在-1和0之间以及1和2之间各有一个跟
即一个根在区间（-1，0）上,另一个在区间（1，2）上
答
简单：设：f(x)=5x^2-7x-1,若f(-1)*f(0)为负数,则显然f(-1)或者f(0)中一定是一个为正一个为负数,那么在区间（-1,0）上的f(x)必然有一个值为O就证明了方程5x^2-7x-1=0的根一个在区间（-1,0）,
f(-1)*f(0)=-11,则方程5x^2-7x-1=0的根一个在区间（-1,0）上,
同理方程5x^2-7x-1=0的根一个在区间（1,2）上,
f(x)=5x^2-7x-1 的一阶导数如果存在 那么f(x)=5x^2-7x-1就是连续的,
f(x)’=10x-7,存在则f(x)=5x^2-7x-1连续.