关于图形的旋转直线a与直线b互相垂直,垂足为O,点A与点B关于直线a对称,点A与点C关于直线b对称,试说明点B与点C关于点O对称.

问题描述:

关于图形的旋转
直线a与直线b互相垂直,垂足为O,点A与点B关于直线a对称,点A与点C关于直线b对称,试说明点B与点C关于点O对称.

你可以把a,b看成x,y轴

连接AB,AC,AO,BO,CO
得到三角形AOB,AOC
因为AO=BO,AO=CO
所以BO=CO,BC关于点O对称

直线a和b构成的相当于一个坐标系,设直线a为横坐标,b为竖坐标.点A的坐标是(x,y)
因为点B与点A关于直线a对称,所以点B的坐标为:(-x,y)
又因为点C与点A关于直线b对称,所以点C的坐标为:(x,-y)
所以点B和点C关于O点对称.