过点P(2分之根号10,0)作倾斜角a的直线与曲线X^2+2Y^2=1交于点M,N,则PM的绝对值乘以PN的绝对值的最小值

问题描述:

过点P(2分之根号10,0)作倾斜角a的直线与曲线X^2+2Y^2=1交于点M,N,则PM的绝对值乘以PN的绝对值的最小值

说下思路:
该直线斜率为tan a,可表示出解析式,与曲线方程联立求解(xm,ym)(xn,yn)
向量pm点乘向量pn=-PM的绝对值乘以PN的绝对值,由此可以得出乘积的表达式,此时求最小值就简单了.