P是△ABC所在平面外一点；PB=PC=AB=AC，M是线段PA上一点，N是线段BC的中点，则∠MNB=______．
问题描述：
P是△ABC所在平面外一点；PB=PC=AB=AC，M是线段PA上一点，N是线段BC的中点，则∠MNB=______．
答
∵N是线段BC的中点，
且PB=PC=AB=AC，
∴PN⊥BC，AN⊥BC，
又∵PN∩AN=N，
∴BC⊥平面ANP，
∵M是线段PA上一点，
∴MN⊂平面ANP，
∴BC⊥MN，即∠MNB=90°．
故答案为：90°．
答案解析：根据条件PB=PC=AB=AC，得到三角形ABC和PBC为等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质，利用线面垂直的判定定理证明BC⊥平面ANP即可．
考试点：空间中直线与直线之间的位置关系．
知识点：本题主要考查线面垂直的判定以及线面垂直性质的应用，要求熟练掌握线面垂直的判定定理和性质定理．