立体几何面面垂直证明正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、D1B1的中点.求证面A1EF⊥面B1AC（不用向量,用几何法证明）
问题描述：
立体几何面面垂直证明
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、D1B1的中点.求证面A1EF⊥面B1AC（不用向量,用几何法证明）
答
先证明线面垂直，在其中要找到两条垂线分别垂直交线，然后再用面面垂直
答
∵ABCD-A1B1C1D1为正方体
∴DD1⊥ 平面ABCD
∴DD1⊥AC
∵ABCD为正方形
∴AC⊥BD
∴AC⊥平面BDD1
∴AC⊥BD1 同理BD1⊥B1C
∴BD1⊥平面ACB1
∵E、F分别是BB1、D1B1的中点
∴EF‖BD1
∴EF⊥平面ACB1
∴平面A1EF⊥平面ACB1