求实数m的取值范围,使关于x的方程x²+2（m-1）x+2m+6=0 （1）有两个实根,且一个比2大,一个比2小.求实数m的取值范围,使关于x的方程x²+2（m-1）x+2m+6=0 （1）有两个实根,且一个比2大,一个比2小.（2）有两个实根α,β,且满足0＜ α＜β＜4（3）至少有一个根
问题描述：
求实数m的取值范围,使关于x的方程x²+2（m-1）x+2m+6=0 （1）有两个实根,且一个比2大,一个比2小.
求实数m的取值范围,使关于x的方程x²+2（m-1）x+2m+6=0 （1）有两个实根,且一个比2大,一个比2小.
（2）有两个实根α,β,且满足0＜ α＜β＜4
（3）至少有一个根
答
数形结合吧
（1）不妨设x1＜2，x2＞2，则（x1-2）（x2-2）＜0,然后利用韦达定理，再结合△＞0，就ok （2）f(0)＞0，f(4)＞0，以及△＞0
（3）△≥0
答
（1）M＜-5/2
（2）-1＞M＞-3/2 或M＞5
（3）M≤-1或M≥5