如果关于字母x的代数式-3x²+mx+nx²-x+3的值与x的值无关,求(m+n)(m-n)的值.既然代数式的值与x无关,那么代数式的值是多少?x又是多少?

问题描述:

如果关于字母x的代数式-3x²+mx+nx²-x+3的值与x的值无关,求(m+n)(m-n)的值.
既然代数式的值与x无关,那么代数式的值是多少?x又是多少?

-3x²+mx+nx²-x+3=(-3+n)x²+(m-1)x+3
若上述代数式的值与x的值无关,则有:
-3+n=0,m-1=0
解得:n=3,m=1
所以:(m+n)(m-n)=(3+1)*(3-1)=4*2=8
即当n=3,m=1时,代数式-3x²+mx+nx²-x+3=(-3+n)x²+(m-1)x+3=3
可知此时不管x取何值,代数式的值恒为3.