实数m取何值时,复数z=(m²+2m)+(m²+m-2)i(1)是实数?(2)是0?(3)是虚数?(4)是纯虚数?
问题描述:
实数m取何值时,复数z=(m²+2m)+(m²+m-2)i
(1)是实数?(2)是0?(3)是虚数?(4)是纯虚数?
答
(1)1
(2)-2
(3)m不为1或-2
(4)0
答
解1得m^2+m-2=0即(m+2)(m-1)=0解得m=1或m=-22 由题知m^2+2m=0且m^2+m-2=0即m(m+2)=0且(m+2)(m-1)=0即m=0或m=-2且m=1或m=-2即m=-23由题知m^2+m-2≠0即(m+2)(m-1)≠0即m≠1且m≠-24由题知为纯虚数时m^2+...