若圆M:x^2+y^2-4x-2y+4=0的切线在x轴上的截距是y轴上的截距的两倍,求切线的方程.

问题描述:

若圆M:x^2+y^2-4x-2y+4=0的切线在x轴上的截距是y轴上的截距的两倍,求切线的方程.

  解(1)当切线过原点时,由题意可设切线为y=kx,  由=1,得k=,k=0(舍).  当切线不过原点时,设切线为+=1.  即x+2y=2m,由=1,  得2m=4±根号5,所以x+2y=4±根号5.  所以所求的切线方程为y=x,x+...