若圆M:x^2+y^2-4x-2y+4=0的切线在x轴上的截距是y轴上的截距的两倍,求切线的方程.
问题描述:
若圆M:x^2+y^2-4x-2y+4=0的切线在x轴上的截距是y轴上的截距的两倍,求切线的方程.
答
解(1)当切线过原点时,由题意可设切线为y=kx, 由=1,得k=,k=0(舍). 当切线不过原点时,设切线为+=1. 即x+2y=2m,由=1, 得2m=4±根号5,所以x+2y=4±根号5. 所以所求的切线方程为y=x,x+...