已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(x-1)(a大于且不等于0),求使f(x)-g(2x)大于0成立的X的集合
问题描述：
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(x-1)(a大于且不等于0),求使f(x)-g(2x)大于0成立的X的集合
答
f(x)-g(2x)=loga(x+1)-loga(2x-1)=ln(x+1)/lna-ln(2x-1)/lna=[ln(x+1)-ln(2x-1)]/lna,因为a大于且不等于0，则lna>0,又有f(x)-g(2x)>0，有ln(x+1)-ln(2x-1)>0,即x+1>2x-1,x0,2x-1>0,x>0.5,所以使f(x)-g(2x)大于0成立的X的集合{x|0.5
答
原式可化为
f(x)-g(2x)=loga[(x+1)/(2x-1)](a>0,且a不等于1）
若此时有意义,则(x+1)/(2x-1)>0 ,求得：x1/2
再讨论a
若0＜a＜1
(x+1)/(2x-1)＜1满足题意 解得x……
若a＞1
(x+1)/(2x-1)＞1满足题意 解得x.