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设向量a=（x，1），b=（4，x），且a，b方向相反，则x的值是______．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:12:31
问题描述：

设向量

a
=（x，1），
b
=（4，x），且
a
，
b
方向相反，则x的值是______．

答

∵向量

a
=（x，1），
b
=（4，x），且
a
，
b
方向相反，
设
a
＝λ
b
，则λ＜0，
∴（x，1）=λ（4，x）即
x＝4λ
1＝λx
⇒x2=4，
解得x=-2，x=2（舍去），
∴x的值为-2．
故答案是-2．
答案解析：由
a
，
b
方向相反，可得
a
＝λ
b
且λ＜0，即（x，1）=λ（4，x），由此求得x的值．
考试点：相等向量与相反向量．
知识点：本题主要考查相反的向量的定义，要熟练掌握共线向量定理及其坐标表示．

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