已知e为单位向量，|a|=4，a与e的夹角为23π，则a在e方向上的投影为 ___ ．
问题描述：
已知
为单位向量，|
e
|=4，
a
与
a
的夹角为
e
π，则2 3
在
a
方向上的投影为 ___ ．
e
答
因为利用投影的定义可知
在
a
方向上的投影为：|
e
|cos<
a
，
a
>，又知|
e
|=4，
a
与
a
的夹角为
e
π，2 3
所以|
|cos<
a
，
a
>=4cos
e
=4×(-2π 3
)=-2．1 2
故答案为：-2
答案解析：由题意要求
在
a
方向上的投影，利用投影的定义可知应该为：|
e
|cos＜
a
，
a
＞，而又知|
e
|=4，
a
与
a
的夹角为
e
π，代入即可．2 3
考试点：平面向量数量积的含义与物理意义．
知识点：此题考查了
在
a
方向上的投影的定义，还考查了学生的计算能力．
e