如图,在△ABC中,∠C是钝角,a^2-b^2=bc 求证∠A=2∠B可以不用正弦定理解答吗?

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• 阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2EF；②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；（2）问题拓展：如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，
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• 如图1，过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE，点D是垂足，点E是BC中点，规定λA=DEBE．特别地，当D、E重合时，规定λA=0．另外对λB、λC也作类似规定．（1）①当△ABC中，AB=AC时，则λA=______；②当△ABC中，λA=λB=0时，则△ABC的形状是______；（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λA和λC的值；（3）如图3，正方形网格中，格点△ABC的λA=______；（4）判断下列三种说法的正误（正确的打“√”错误的打“×”）①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形______；②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形______；③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形______；（5）通过本题解答，同学们应该有这样的认识：一个无论多么陌生、多么综合的问题，其实都来自于书本已学的基础知识．因此，我们今后应重视基础知识的学习；同时在解决问题时或者解决问题后，应该思考该问题的本质和目的：①巩固哪些基础知识；②培养我们哪些方面能力；
• 八年级数学（请写出文字说明或演算过程）1.在△ABC中,∠B＝∠C,AB垂直平分线与AC所在的直线相交所得锐角50度,求∠B的大小．（标准答案是：∠A是锐角∠B＝20度；当∠A是钝角∠B＝40度）2.＜作图 等腰△ABC在AB和AC边上分别取E和D点 使EB＝DC 连接EC和DB 延长BC到F使BD＝DF（注：作图中的条件不是题中的条件）＞如图∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，求证EC平行于DF．
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