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已知点o为△ABC内一点,向量OA,OB,OC满足向量OA+OB+OC=0,丨OA丨=丨OB丨=丨OC丨=1则△ABC的形状为 ,△ABC的周长为

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:10:34
问题描述：

已知点o为△ABC内一点,向量OA,OB,OC满足向量OA+OB+OC=0,丨OA丨=丨OB丨=丨OC丨=1
则△ABC的形状为 ,△ABC的周长为

答

已知点o为△ABC内一点,丨OA丨=丨OB丨=丨OC丨=1说明点O是△ABC的外心（到三角形三顶点的长度相等的点）,由OA+OB+OC=0,OB+OC=-OA,丨OA丨=丨OB丨=丨OC丨=1,OA与OB,OB与OC的夹角等于60度,△ABC的形状为等边三角形,△ABC的周长为3√3,明白了吗?

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