极坐标方程p=2sinθ表示什么曲线?新学的,好难...
问题描述:
极坐标方程p=2sinθ表示什么曲线?新学的,好难...
答
两边同乘以p,得p²=2psinθ
∵p²=x²+y²,pcosθ=x,psinθ=y(需要记住的重要代换)
∴直角坐标方程为x²+y²=2y
∴极坐标方程p=2sinθ表示圆
答
因为x=pcosθ y=psinθ(这是关于极坐标与平面直角坐标系相互转换公式) 又因为p=2sinθ 所以x=2sinθcosθ =sin2θ y=2sin^2θ=1-cos2θ 则由上面可知x与y的关系... 1-(1-y)^2=x^2 所以 x^2+(1-y)^2=1 ...