设抛物线x2=4y的焦点为F，经过点P（1，4）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则|AF|+|BF|=______．
问题描述：
设抛物线x2=4y的焦点为F，经过点P（1，4）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，
则|
|+|
AF
|=______．
BF
答
如图，|
|+|
AF
|=AE+BD=2Pd
BF
抛物线x2=4y故，准线方程为y=-1
故点P到准线的距离是5，
所以，|
|+|
AF
|=AE+BD=2Pd=10
BF
故答案为：10．
答案解析：由图，求|AF|+|BF|的长的问题，可以转化为求点A，B两点到准线的距离和的问题，而这两者的和转化为点P到准线距离和的2倍
考试点：直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的简单性质．
知识点：本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，解题的关键是注意向量之间的关系与线段之间的关系的转化，本题是一个运算量稍大的题目．