已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=负3分之2与x=1时都取得极值,求：①求a,b的值与函数f(x)的单调区间②若对x€[-1,2],不等式f(x)
问题描述：
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=负3分之2与x=1时都取得极值,求：①求a,b的值与函数f(x)的单调区间②若对x€[-1,2],不等式f(x)
答
你不是在考试吧，这每道题的步骤很多，怎么写？
答
第一个问题：f(x)'=3x^2+2xa+b，当x=-3，与x=2时取得极值，即把x=-3，x=2代进去时，f（x）'=0.即可求出a与b
求单调值只要是看f(x)'大于0还是小于0，只要把上面求得的a跟b代进式子再求出f(x)'是大于0还是小于0了
第二个问题： 通过第一个答案已经知道a跟b，再把x=-1，和x=2分别代入式子，就可以求出c的取值范围了
答
a＝负2分之1、b＝负2、c的取值范围：（－∞,－1）∪（2,＋∞）