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已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0.证明：无论m取何圆C恒有两个公共点.2、求直线l被圆C截得的线段的最短长度,并求出此时m的值

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:28:14
问题描述：

已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0.证明：无论m取何
圆C恒有两个公共点.
2、求直线l被圆C截得的线段的最短长度,并求出此时m的值

答

1、将直线方程化为：m(2x+y-7)+(x+y-4)=0,不论m取何值,直线总过定点,令2x+y-7=0,x+y-4=0
解得x=3,y=1,所以直线过定点(3,1）,将点(3,1)代入圆方程左边可知

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