因式分解x^4-11x^2+1还有一道 (x+1)(x+2)(x+3)-24(x+1)(x+2)(x+3)-24没有（x+4）

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:26:35

问题描述：

因式分解x^4-11x^2+1
还有一道 (x+1)(x+2)(x+3)-24
(x+1)(x+2)(x+3)-24没有（x+4）

答

x^4-11x^2+1
=(x^4-2x^2+1)-9x^2
=(x^2-1)^2-(3x)^2
=(x^2+3x-1)(x^2-3x-1)
(x+1)(x+2)(x+3)-24
=x^3+6x^2+11x+6-24
=x^3+6x^2+11x-18
=(x-1)(x^2+7x+18)