已知sin(a-360°)-cos(180°-a)=m,则sin(180°+a)*cos(180°-a)等于?
问题描述：
已知sin(a-360°)-cos(180°-a)=m,则sin(180°+a)*cos(180°-a)等于?
答
已知：sin(α-360°)-cos(180°-α)=m
化简整理，有：
-sin(360°-α)-cos(180°-α)=m
sinα+cosα=m
(sinα+cosα)^=m^2
(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=m^2
1+2sinαcosα=m^2
即：sinαcosα=[(m^2)-1]/2
(180°+α)×cos(180°-α)
=-sinα×(-cosα)
=sinαcosα
=[(m^2)-1]/2
答
因为 sin(a-360°)-cos(180°-a)=m所以 sina+cosa=m从而 2sina·cosa=(sina+cosa)² -1=m²-1所以 sin(180°+a)·cos(180°-a)=(-sina)·(-cosa)=sina·cosa=(m²-1)/2