A.B两个自然数的和是60,它们的最小公倍数与最大公约数的差也是60,这两个数是（ ）
问题描述：
A.B两个自然数的和是60,它们的最小公倍数与最大公约数的差也是60,这两个数是（ ）
答
设这两个数的最大公约数为X, A=aX,B=bX. 则它们的最小公倍数为abX. aX+bX=60, abX-X=60, 所以,a+b=ab-1. a（b-1）=b+1 a=（b+1）/（b-1） a、b为不等于0的自然数, 当b=2时,a=3,当b=3时,a=2. 所以,2X+3X=60...