已知等差数列{an},公差d＞0,前几项和为Sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14求数列{an}的通项公式及前几项和Sn
问题描述：
已知等差数列{an},公差d＞0,前几项和为Sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14
求数列{an}的通项公式及前几项和Sn
答
因等差
a1+a4=a2+a3=14
因a2a3=45
设x²－14x＋45＝0
a2,a3为根且a3＞a2
a3=9
a2=5
d=4
an=4n-3
a1=1
sn=2n²-n
答
因为an为等差数列，所以a1+a4=a2+a3=14，d>0，a2a3=45，所以a2=5,a3=9，所以d=4，所以an=4n-3，Sn=2n^2-n
答
a2a3=45
a1＋a4=a2＋a3=14
解得：a2=5,a3=9
则：d=a3-a2=4
从而有：an=4n-3
a1=1
Sn=[n(a1＋an)]/2=2n²-n