如图，D是△ABC内的任意一点．求证：∠BDC=∠1+∠BAC+∠2．
问题描述：
如图，D是△ABC内的任意一点．求证：∠BDC=∠1+∠BAC+∠2．
答
证明：延长BD交AC于E，
∵∠BDC是△EDC的外角，∠BEC是△ABE的外角，
∴∠BDC=∠2+∠BEC，∠BEC=∠A+∠1，
∴∠BDC=∠BEC+∠2=∠1+∠A+∠2，
∴∠BDC=∠1+∠A+∠2．
答案解析：延长BD交AC于E，再根据三角形的外角性质得出∠BDC=∠2+∠BEC，∠BEC=∠A+∠1，即可得出答案．
考试点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．
知识点：此题主要考查了三角形的外角性质的应用，解答此题的关键是作出辅助线，构造出三角形，再利用三角形内角与外角的关系求解．