当n=0,1,2,3,4,5时,n+n^2是偶数吗?
问题描述：
当n=0,1,2,3,4,5时,n+n^2是偶数吗?
答
只要N是自然数,则N+N^2恒为偶数
证明如下:
若N为偶,N=2K(K为任意自然数)
N^2=4K^2
K^2=P(为自然数),4K^2=4P即为偶4P+N=2(2P+K),则为偶数
若N为奇,N=2K+1,N^2=4K^2+2K+1=2(2K^2+K)+1
N^2+N=2(2K^2+K)+1+2K+1=2(2K^2+K+K+1),则为偶数
答
是
∵n如果是奇数 则n²也为奇数
n如果为偶数，则n²也为偶数
而奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
∴一定是偶数
答
永远都是
答
是，因为奇数的平方还是奇数，在加上奇数就是偶数了。偶数同理。
答
n+n^2=n(n+1)
n和n+1是两相邻的数,即一个是奇数,一个是偶数
总是2的倍数,即偶数
当n=0,1,2,3,4,5时,n+n^2是偶数
答
n+n^2=n(n+1)
n和n+1是两相邻的数，
即一个是奇数，
一个是偶数
总是2的倍数.
即偶数.
答
n+n^2 =n(n+1) 相邻两个整数的积食偶数