函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上的零点个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5
问题描述：
函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上的零点个数为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答
∵y=cos2x在[0，2π]上有4个零点分别为
，π 4
，3π 4
，5π 4
7π 4
函数y=x的零点有0
∴函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上有5个零点．分别为0，
，π 4
，3π 4
，5π 4
7π 4
故选D
答案解析：考虑到函数y=cos2x的零点一定也是函数f（x）的零点，故在区间[0，2π]上y=cos2x的零点有4个．函数y=x的零点有0，故在区间[0，2π]上y=xcos2x的零点有5个．
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：本题主要考查了函数零点的意义和判断方法，三角函数的图象和性质，排除法解选择题，属基础题