观察:正整数N的正因数个数,你能得到怎样的结论,并证明因数为奇数的数是完全平方数?

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• 问题．你能很快算出20152的值吗？为了解决这个问题，我们要观察个位上的数字是5的自然数的平方．任意一个个位数字为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为自然数）．你试分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情况，从中探索规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25，252=625可写成100×2×（2+1）+25，352=1225可写成100×3×（3+1）+25，…752=5625可写成______852=7225可写成______（2）依据（1）的结果，归纳猜想得（10n+5）2=______；（3）根据上面的归纳、猜想，请你算出20152=______．
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