高数~求下这个函数的原函数~∫(x²/2x+1)dx~

问题描述:

高数~求下这个函数的原函数~
∫(x²/2x+1)dx~

∫x²/(2x+1)dx
=1/2∫2x²/(2x+1)dx
=1/2∫(2x²+x-x)/(2x+1)dx
=1/2∫[x-x/(2x+1)]dx
=1/2∫[x-1/2+1/2(2x+1)]dx
=1/2*[(1/2x²--1/2x+1/4ln(4x+2)]+C
=1/4x²-1/4x+1/8ln(4x+2)+C
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,