如图:在圆O中弧AB=弧2CD,试比较AB与2CD的数量关系

问题描述:

如图:在圆O中弧AB=弧2CD,试比较AB与2CD的数量关系


取弧AB的中点E,连接AE、BE
∵弧AB=2弧CD
∴弧AE=湖BE=弧CD
∴AE=BE=CD
在△ABE中,AB∴AB

在圆上截取弧DE=弧CD
∴弧AB=弧CE,AB=CE
根据三角形的三遍关系可得
CD+DE=2CD>CE.
故:AB<2CD