已知如图,A B C D为圆O上的四点.(1)若弧AB=2弧CD,试判断AB与CD的数量关系,并说明理由 (2)若角AOB=2角(2)若角AOB=2角COD,(1)的结论是否仍然成立?说明你的理由.
问题描述:
已知如图,A B C D为圆O上的四点.(1)若弧AB=2弧CD,试判断AB与CD的数量关系,并说明理由 (2)若角AOB=2角
(2)若角AOB=2角COD,(1)的结论是否仍然成立?说明你的理由.
答
将弧CD移至C点与A点重合,D点在弧AB的中点,连接AD、DB和AB,显然,CD
答
1)若弧AB=2弧CD,
∠AOB=2∠COD
AB=2rsim1/2∠AOB=2rsin∠COD
sin∠COD=2sin1/2∠CODcos∠COD
AB=4rsin1/2∠CODcos∠1/2COD
CD=2rsin1/2∠COD
AB/cd=2cos1/2∠COD
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