在三角形ABC中,若A=9,B=10,C=12,判断其形状
问题描述：
在三角形ABC中,若A=9,B=10,C=12,判断其形状
答
由大边对大角可得：角C最大，所以只要求角C的余弦就可以：
cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(81+100-144)/(2*9*10)=37/180>0，所以这是个锐角三角形。
答
A^2+B^2=81+100=181>C^2=144
所以是锐角三角形
答
A^2+B^2不等于C^2，所以不是直角三角形。
最大的角C有cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(9^2+10^2-12^2)/2*9*10=0.2>0，所以角C即三角形为锐角三角形。
答
此三角形长边为12，若想构成直角三角形，A与B的平方和应等于C的平方，但9^2+10^2>12^2,故应为锐角三角形
答
A^2=81
B^2=100
C^2=144
A^2+B^2＞C^2
所以为锐角三角形