在三角形ABC中,A>B>C,且A=2C,a^2-c^2=64/5,求a,c
问题描述：
在三角形ABC中,A>B>C,且A=2C,a^2-c^2=64/5,求a,c
答
c=8/根号15，a=16/根号15
答
根据正弦定理
sinA/a=sinC/c
A=2C
所以sin2C/a=sinC/c
2cosCsinC/a=sinC/c
cosC=2a/c
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
代入a^2-c^2=64/5 b=4
计算即可得答案