在一个春光明媚的星期天,有10位同学去公园划船游玩,这十个同学中有5人只会划左桨,有2人只会划右桨,还有三人左桨、右桨都会.而小船只能坐6人,(一边三人),问共有多少种不同的划船方案(不考虑谁坐前排谁坐后排)
问题描述:
在一个春光明媚的星期天,有10位同学去公园划船游玩,这十个同学中有5人只会划左桨,有2人只会划右桨,还有三人左桨、右桨都会.而小船只能坐6人,(一边三人),问共有多少种不同的划船方案(不考虑谁坐前排谁坐后排)
答
左右桨各要几个人?
答
从右浆的角度出发考虑简单点,分别从只会右浆的两人中选2,1,0个人,一个三种情况
C(2 2)C(3 1)C(7 3)+C(2 1)C(3 2)C(6 3)+C(2 0)C(3 3)C(5 3)
答
先抛开左右桨都会的一共5*2=10
再让左右桨都会的光滑左桨一共3*0=6
再让左右桨都会的光滑右桨一共5*3=15
再从左右桨都会的中间选俩人3*2=6
由于船只能坐6人,已选好俩,剩下8个再选4个组合一共8!/(4!*4!)=70
总和为(10+6+15+6)*70=2870
思路是对的,得数不一定对