已知函数f（x）=x2+4x，x＞04x−x2，x＜0 则函数f（x）的奇偶性为（ ）A. 既是奇函数又是偶函数B. 既不是奇函数又不是偶函数C. 是奇函数不是偶函数D. 是偶函数不是奇函数
问题描述：
已知函数f（x）=
则函数f（x）的奇偶性为（ ）
x2+4x，x＞0 4x−x2，x＜0
A. 既是奇函数又是偶函数
B. 既不是奇函数又不是偶函数
C. 是奇函数不是偶函数
D. 是偶函数不是奇函数
答
若x＞0，则-x＜0，所以f（-x）=-4x-x2=-（4x+x2）=-f（x）．
若x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=x2-4x=-（4x-x2）=-f（x）．
综上恒有f（-x）=-f（x），所以函数f（x）为奇函数．
故选C．
答案解析：利用函数奇偶性的定义去判断函数的奇偶性．比较f（-x）和f（x）的关系．
考试点：函数奇偶性的判断．
知识点：本题考查函数奇偶性的判断，判断函数的奇偶性主要是通过式子f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）进行判断．