已知sina=√5/5,sinb=√10/10,a,b都是锐角,求证：a+b=45°
问题描述：
已知sina=√5/5,sinb=√10/10,a,b都是锐角,求证：a+b=45°
答
因为sin(a+b)=sinacosb + cosasinb
由 sin²α+cos²α=1
已知sina=√5/5,sinb=√10/10
得 cosa=√20/5,cosb=√90/10
代入sin(a+b)=sinacosb + cosasinb 得结果 √2/2
即sin(a+b)=√2/2
因为a,b都是锐角
所以a+b=45°