已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^3*(3+4i)]/Z
问题描述:
已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^3*(3+4i)]/Z
答
z中绝对含有3i,设z=3i+x,代入方程得x=-4.进而代入表达式即可求得结果
答
设Z=1-|Z|+3i=a+3i,则1-|Z|=a,|Z|^2=(1-a)^2=a^2+9解得a=-4,经计算所求=2+2i